Пастка, зокрема, ненасильства (UnViolence trap)

Навіть Чарлі Чаплін дивиться на вас, як на томалійця.

Отже, поки публіка (і я!) втомлені від останніх технічних статей і напівсерйозного економічного моделювання (стаття про теорію пошуку, внутрішню ставку та оптимізацію), краще перепочити і поговорити про щось гуманітарне. Чи політичне. Чи політекономічне. Чи про диктатуру — але з досить довгою передмовою.

Отже, поговоримо трохи про теорію розвитку економіки. До речі, мій улюблений (бо єдиний, який я проглянув) курс Маргінального Університету присвячений якраз економіці розвитку.

Solow, the soul. 101

Душею, основою і першою моделлю, про яку говорять в рамках теорії економічного розвитку є, звісно, конструкція лауреата нобелівки-1999 Роберта Солоу (до речі, вітаймо цьогорічних лауреатів). Хто пам'ятає, що це за модель або, навпаки, мало цікавиться точною частиною економіки – прогортайте до наступної секції.

Все починається з банальної функції Кобба-Дугласа як основи. Припускаємо як даність рівень робочої сили – якщо не йдеться про істеричного масштабу змін або зовнішніх сил, кількість наявної робочої сили "рухається лінійно і рівномірно" і легко задається як параметр моделі. Канонічна модель Солоу, висновки якої для нас мають значення, формулюється для запасу капіталу і відносно випуску окремої одиниці робочої сили (фактично, для капіталоозброєності і ВВП на душу населення) за допомогою ділення функції Кобба-Дугласа на кількість праці.

Виходить проста функції вигляду y = k^a, яку можна навіть використовувати для створення академічних наративів. Отже, чому ВВП на душу населення в Люксембургу в 100 разів більший, ніж ВВП на одного громадянина Малаві (а про них я вже писав!), навіть якщо зробити поправку на різницю в цінах? Все просто: в Люксембургу набагато більше чудових будівель, станків і модних європейських автомобілів – набагато вища капіталоозброєність і, відповідно, виробництво.

Вельми схематичний графік ВВП на душу населення (вертикальна вісь) і капіталу (горизонтальна) двох не менш умовних країн – Люксембургу і Малаві.

Далі до моделі додаються два обмеження на динаміку. По-перше, лінійна амортизація, яка з'їдає скількись-то (чітко задану величину!) процентів капіталу за період. По-друге, лінійні інвестиції – кожного періоду людина інвестує певну, не менш чітко визначену, величину свого доходу в капітал, споживаючи іншу. Як можна здогадатися, за таких умов буде рівно дві точки рівноваги: по-перше, нуль – ніхто нічого не робить, не інвестує і тим більше не споживає; по-друге, цілком приємна точка, де інвестиції дорівнюють амортизації (а чисті інвестиції – 0) і рівень капіталу на людину стабілізується. Якщо спробувати якимось чином відхилитися від цієї точки, рівноважні сили все одно повертатимуть туди країну: менша за рівноважну кількість капіталу буде розростатися за рахунок надлишок інвестицій порівняно з амортизацією, більша – скорочуватися через недостатні інвестиції.

Той же графік, але додаємо також меганеправдоподібне інвестування 50% доступного ВВП щорічно і, щоб життя нашої планетки не було надто щасливим, повну амортизацію капіталу за рік. Як бачимо, життя не зникає і за таких умов.

Крім цієї бази, можна додати цілу купу інших деталей: оптимальний рівень заощаджень, технологію і її приріст, зростання населення. Але і бази вже досить для одного з центральних елементів теорії розвитку.

Збіжність!

Модель Солоу має один чудовий висновок: обсяг наявного капіталу на душу населення не впливає на рівноважний рівень випуску. 

Люксембург. Малаві. 91388 доларів на душу населення. 902 долари. Розвинута Європа. Найбідніша частина Африки. 

Якщо Люксембург і Малаві мають однакову функцію виробництва, однаково схильний псуватися капітал і однаковий рівень заощадження, рано чи пізно вони матимуть і однаковий випуск на робітника і, за однакової зайнятості, однаковий ВВП на душу населення. Тиранія однаковості.

І навіть якщо до точки рівноваги ще далеко, швидкість зростання ВВП в малорозвинутих і менш забезпечених капіталом країнах повинна бути куди вищою

Що цікаво, в більш складних за базову версіях моделі Солоу, де випуск не збігається до стану рівноваги, а вічно збільшується за рахунок збільшення технологічного рівня та приросту населення, бідні країни мають ще більше переваг. Зокрема, бідні країни характеризуються вищим приростом населення і відповідно зростанням робочої сили і потенційно мають вищий темп зростання науки та технології: перетікання технологій за допомогою купівлі чи крадіжок інтелектуальної власності, запозичення чужих практик чи навчання швидше за створення абсолютно нових технологій чи інновацій.

Отже, теоретично, менш розвинуті країни повинні розвиватися швидше за багаті.

Це дійсно так?

Ні, незбіжність?

Якщо взяти чудову табличку Світового Банку, викинути країни з відсутніми даними щодо ВВП за 1980 чи 2012 і зобразити на одній осі ВВП на душу населення в далекому 1980, а на іншій – середній темп його приросту за наступних 22 роки, отримуємо дивний з точки зору теорії набір даних.

Видно три основних групи точок: широка пляма з лівого краю – бідні країни, кругленька плямка багатих трохи правіше і кілька викидів на зразок Китаю згори (17% річного росту при стартовому ВВП в $250 на людину), Обєднаних Арабських Еміратів і Брунею справа-внизу. Середня країна 

Лінійна залежність (з детермінацією в 6%, що може свідчити про суттєвий зв'язок показників хіба разом зі значним чорним гумором ) насправді формується за рахунок двох точок даних справа-внизу, Брунею і ОАЕ – а не надто високе зростання цих країн має більше стосунку до нафти, ніж до моделі Солоу. Якщо позбутися цих двох спостережень як викидів, проста регресія має стійко горизонтальний графік. Ніякого зв'язку між розміром ВВП і економічним зростанням.

Хитрощі й пояснення

Якщо факти суперечать нашій теорії, це їх проблеми.

Модель Солоу елегантна, проста і судячи з усього правильна. Факти – правильні за визначенням, як би це часом не бувало незручно. А щиросердний економіст, якому хочеться одночасно вірити в модель Солоу і факти, повинен дуже-дуже гарно постаратися з адаптацією.

Є два основних методи такого пристосування: по-перше, внести такі зміни в саму модель, щоб вона давала можливість на одному графіку існувати двом і більше точкам рівноваги, по-друге, припустити, що країни чітко відрізняються за своїми базовими характеристиками (зокрема, схильністю до заощадження) і тому бідним і багатим країнам відповідають різні екземпляри моделі Солоу. Огляд значної – навіть неочікувано значної – кількості таких теорій можна знайти в цій статті.

Модифікована з допомогою адаптації першого порядку модель Солоу може виглядати отак.

Люксембург дуже близько до стаціонарного рівня капіталу і випуску, Малаві, як це не сумно, прямуватиме до іншої рівноваги в точці "нема капіталу, нічого не виробляємо", оскільки поки рівень капіталу менший за 5, інвестиції не можуть покрити амортизацію: старі інструменти розвалюються швидше, ніж проходить їх заміна.

Модель з графіку передбачає певний рівень насичення капіталом, досягнення якого супроводжується різким вибухом виробництва і досягненням позитивної динаміки капіталу. Як обґрунтувати таку функцію? Технологією! Наприклад, базове виробництво вимагає широкого набору товарів чи якогось досить суттєвого обсягу інфраструктури для своєї роботи – і, відповідно, певного розміру ринку хоча б для самозабезпечення.

Також до подібних результатів призводить цілий ряд інших припущень, які ускладнюють форму функції інвестицій: ендогенна схильність до заощадження, яка зростає по мірі збагачення населення; вплив очікувань, споживчих рішень і звичок; врахування людського капіталу та багато-багато іншого (стаття за посиланням вище містить механізми з будь-якої доступної уяві здорової людини сфери і навіть деякі, для такої уяви недосяжні). 

З точки зору математики, інший метод – коли в модель вносяться інші фактори, які індивідуалізують її для кожної країни – вимагає дещо меншої винахідливості, але, як на мене, правильно акцентує увагу дослідника: на шляху до сучасного стану всі країни пізніше чи раніше мали низький рівень капіталу – але з того часу одні країни його досить спокійно підвищували, а інші потрапили в якусь "пастку". 

Таким чином, перший підхід відповідає здебільшого на питання: "чому зберігається розрив між багатими і бідними країнами?". Другий переходить до більш цікавого: "як сталося так, що одні країни стали/стають багатими, а інші – ні?".

Стандартна відповідь на нього – введення поняття пасток розвитку. Зокрема, дилема Адама Сміта повязує капітал і ринок: для наявності надлишку виробництва потрібна спеціалізація, яка можлива лише за умови наявності надлишку виробництва. До більш емпіричних з таких належить згадана в рамках улюбленого курсу пастка середнього доходу: для країн, які досягли середнього достатку (в першу чергу для тих з них, що обрали екстенсивний шлях розвитку), статистично характерне уповільнення темпів розвитку. 

Методи прискореного розвитку

;!%?!! з пастки!

На цьому місці варто приділити трохи уваги беззмістовним мріям. Уявімо себе більшою чи меншою мірою самостійним керівником немаленької держави. 

Отже, ми приходимо в щойно відмитий після революції (якби підступний диктатор втримав владу, це назвали б путчем, переворотом чи зрадою) кабінет зранку першого робочого дня на новій посаді, поправляємо незвичний після військової форми одяг і вмощуємося на вдвічі завелике для нас крісло (тирани традиційно товсті, але в нашої талії ще все попереду). Час, підпираючи вперше за десятиліття виголене підборіддя, подумати, як зробити народ ... (тут може бути назва вашої країни! чи реклама!) багатим і щасливим.

Disclaimer. Однозначно чоловіча стать диктатора – статистична дискримінація. Автор не має нічого проти президентів, генераліссімусів, імператорів чи інших тиранів жіночої статі... а статистика, судячи з усього, має.

Я не здивуюся, якщо для таких випадків вже випускають методички. "Інституції та лібералізація в країнах-з-назвою-яку-неможливо-вимовити", "Із третього світу в перший", "Від Імператора Хірохіто до Пола Атрейдеса: вплив харизми на закордонні інвестиції". Максимально забезпечувати базові конституційні права і економічні права, лібералізувати торгівлю і фінансові потоки, боротися з корупцією і монополіями, по мірі їх появи приділяти ресурси підвищенню рівня освіти, охорони здоров'я, соціального забезпечення та технології. Все просто.

З іншого боку, диктатори досить рідко йдуть на таке не лише на папері, а й фактично – не зважаючи на ефектні результати канонічних азійських тигрів (Сингапуру, Кореї, Тайваню та Гонгконгу) чи далеко менш популяризовані, але теж успішні сценарії Індії, Чілі та Китаю.
Якщо диктатор – homo economicus, а тому абсолютно раціональний, в цього має бути якась не менш раціональна причина.

Свій наратив щодо такої причини описує Баррі Вайнгаст зі Стенфорду (та інші) в цій статті про політичну економіку диктатури, статистику насильства і відповідну пастку розвитку.

Умови гри

...така маленька звичайна країна.
Для початку варто розуміти, на яких характеристиках країн автори зосереджують найбільше уваги. На противагу канонічній літературі, яка вважає ліберальне середовище розвинутих країн нормою, від якої чомусь відходять бідні країни, Баррі і компанія визначають як натуральний типовий стан країни, що розвивається (і не дуже успішно): зрештою, на фоні довгої історії питання саме сучасний успіх деяких країн є відхиленням.

По-перше, бідні країни набагато більш схильні до зміни влади, в тому числі і з використанням насильства, чому на підтвердження надається досить переконлива статистика. Найімовірніше, зв'язок бідності і частоти переворотів діє в обидві сторони: революції явно негативно впливають на економічний розвиток, але й жителі багатих країн мають менше стимулів змінювати владний режим. Неодноразово наголошується на тому, що країни, які входять в проміжок 75-90% найбагатших, набагато більш схожі на медіанні і навіть бідні, ніж на "найщасливіших" 10% країн.

По-друге, в бідних країнах "потенціал насильства" – здатність чинити насильство – досить мало концентрований: будь-яка людина чи, краще, група людей може бути небезпечною для себе, людей та владного режиму. На противагу цьому, найбільш цивілізовані країни мають "монополію на насильство": обмежене володіння зброєю і військовою технікою, підконтрольні лише формальній владі органи примусу, безліч явних і неявних механізмів підкорення насильства закону. Це значною мірою пояснює і перший фактор: в таких країнах влада має значну перевагу над будь-яким революціонером.

По-третє, історія бідних країн – історія шоків. Країни, що розвиваються, досить рідко мають достатньо ефективні ринки і диверсифікований експорт та імпорт, фінансові системи та інші інституції, щоб ефективно стабілізувати зовнішні та внутрішні коливання. Треба пам'ятати, що будь-які шоки мають серйозний вплив на соціальне становище і легко можуть викликати спалахи невдоволення.
Таким чином, будь-який диктатор, який планує просидіти на своєму місці довше трьох тижнів – а в ідеалі до пенсії – повинен якось враховувати і за можливості нівелювати всі три фактори.

Стратегія і метастратегія

"у кожній порядній змагалтній грі є метагейм" (sic!)
Так. Теорема Неша каже, що в грі зі скінченною кількістю стратегій і гравців завжди є Нешева рівновага, в чистих чи змішаних стратегіях. В свою чергу, спроба від неї відхилитися будь-яким з учасників гри за визначенням рівноваги Неша погіршує стан цього гравця. Ну і слід памятати, що грою тут називається практично будь-яка ситуація, де є гравець чи гравці, можливість вибору і  оцінки виграшів: починаючи з рішення, чи підніматися з-за столу, і аж до тактичного планування нової світової війни.
Посадова інструкція диктатора не визначає ні тих сторін, які можуть підтримувати, обмежувати чи загрожувати його владі, ні метастратегію, що склалася в рамках їх гри, ні ідей щодо можливих шляхів гри. Але вони існують.
Отже, яка метастратегія визначає гру політичних груп при диктатурі?
З точки зору теорії ігор диктатура непогано описується як елементарна гра. Диктатор лишається таким, поки набір стратегій "мир-мир-мир..." є як мінімум Нешевою рівновагою (тобто для кожного окремого гравця невигідно змінювати свою стратегію на "війна"), а краще коли стратегія "мир" є строго домінантною для будь-якого гравця: незалежно від поведінки інших, в нього буде стимул обирати мир. Умову Нешевої рівноваги для такої гри автори називають "умовою пропорційності".

P(j) >= W(j) - C(j),

Доходи від миру не мають бути меншими за очікувані доходи від конфлікту мінус витрати на нього. Іншими словами, вигоди від миру мають бути пропорційними до вигод від війни.

Як досягти такої рівноваги?

По-перше, ефективно збільшують C(j) персональні домовленості, націлені на керівників окремих сторін: обмін заручниками чи "династичні" шлюби, спільна участь в окремих видах діяльності, "холодна війна". Заручники роблять війну менш вигідною для кожної сторони, адже миттєво стають втраченими ресурсами в разі її початку. Такий самий ефект має і спільна компанія в більш чутливій до воєнних дій сфері: з початком активного конфлікту обидві сторони втрачають значні доходи. Накопичення надлишкового воєнного потенціалу кожною зі сторін теж зменшує вигідність явного конфлікту: навіть в разі перемоги втрати будуть колосальними, а винагорода W(j) – маленькою. Як казав JC Denton з культового Deus Ex, "bomb is a bad choice for close-range combat". В свою чергу роззброєння працює в дуже обмеженому вигляді: особа, яка в односторонньому порушить таку домовленість, отримує неймовірну перевагу (її витрати на війну скорочуються).  Парадоксально, але факт: обіцянка насильства працює краще.
По-друге, має гарний ефект також обмеження конституційних прав, зокрема, заборона організації нових сил, сторін і організацій. Очевидно, будь-який новий гравець на дошці розхитує рівновагу, що сформувалася до його появи і може призвести до непоганої колотнечі. Також це обмеження має сенс в контексті наступного, головного, методу.
По-третє, формування і розподіл рент або, якщо казати просто і вульгарно, "відкати". А про це, по-моєму, варто трохи детальніше.

Генеральна теорія відкатів

Якщо постійно надавати людині порядного розміру бонус, вона не бунтуватиме. Ну, практично не бунтуватиме – крім випадків, коли за підсумком такого бунту зможе претендувати на більший розмір винагороди.
Як розподіляти такі бонуси, в принципі, ясно: так чи інакше пропорційно можливості бути загрозою поточній формі правління. Небезпечні для режиму сторони гри повинні отримувати більше бонусів за безпечні – адже здатні отримати більше в разі прямого конфлікту. Підтримувати паритет між заохоченням і небезпекою – непроста справа, і в загальному будь-який переворот є безпосереднім наслідком невдачі саме тут. Але виникає і друге питання, цікавіше не політику, а економісту: звідки взяти стільки заохочення, аби всі були задоволені?
Все просто: якщо сильно обмежити вхід в окремі види діяльності, додаткові прибутки там з'являться гарантовано: складність оподаткування і високий його рівень, бюрократія і корупція, рейдерство, обмежене фінансування – це все не в останню чергу приносить вигоди тим, кого не стосується. А така індульгенція існує лише для тих, хто має достатньо ваги і при цьому грає за правилами – що чудово працює в часи стабільності.
Таким чином, можна злегка деталізувати формулу згори.

r(j)R >= w(j)W - C(j), де:

r(j) - частка рент, на які претендує сторона j;

R - всі ренти, що диктатор збирає з країни;

w(j) - шанс перемоги цієї сторони;

W - кількість рент, на яку зможе претендувати переможець;

C(j) - витрати на війну.

При цьому за виконання цієї умови для кожної зі сторін виграш диктатора становить залишок від доступних рентних платежів.

D = SUMj(1-r(j))R

Коли згадуємо про шоки, ренти втрачають частину своєї привабливості – ренти і особисті договори мають персональний характер, а персони в такому випадку міняються надто часто. В свою чергу, перерозподіл рент і укладання нових договорів вимагає окремих витрат ресурсів і передбачає можливе порушення правила пропорційності.

Як тільки глянути на ці формули, відразу стає очевидно, що диктатор зацікавлений максимально підвищувати витрати на прямий конфлікт C(j) для кожного гравця. Якщо шанс перемоги пропорційний до співвідношення сил (насправді, це досить песимістична оцінка: ефект масштабу в воєнних чи політичних конфліктах явно повинен існувати), то такі витрати є єдиною причиною, чому трон диктатора хоч чогось вартий. Надлишкові ренти і позитивна вартість конфлікту за будь-якої умови діють як політичний амортизатор: поточний режим може за їх рахунок існувати навіть коли запізнюється реакція розподілу рент на шок, який змінює співвідношення політичних сил.
Що цікаво, незалежно від ситуації, окремі сторони будуть опиратися спробам з метою стабілізації чи будь-якою іншою збільшити для них ціну конфлікту: що більш обмежений для політичної сили воєнний метод досягнення мети, то менше, згідно з моделлю, її треба винагороджувати. Відповідно, незалежно від схильності вирішувати питання мирним шляхом, учасникам політичної гри вигідно нарощувати і грізно роздувати свій воєнний потенціал.
Що навіть більш важливо, диктатор повинен бути не менш здібним, жадібним і короткозорим за своїх політичних конкурентів: що менше він роздає ренти, то менша зацікавленість цих сторін в status quo – і менший, відповідно, шанс диктатора лишитися на своїй посаді (і живим). Отже, щоб утримуватися на посаді, слід утримувати високий рівень рент.

Всім пасткам пастка.

І ось що цікаво. Нагадаю.

Максимально забезпечувати базові конституційні права і економічні права, лібералізувати торгівлю і фінансові потоки, боротися з корупцією і монополіями, по мірі їх появи приділяти ресурси підвищенню рівня освіти, охорони здоров'я, соціального забезпечення та технології.

Все назване вище зменшує кількість доступних для "розподілу" ресурсів чи їх прямо витрачаючи на якісь беззмістовні речі (освіта, наука, бла-бла-бла), чи зменшуючи кількість доступних генераторів рент (лібералізація ринків, забезпечення економічних прав, боротьба з корупцією і монополіями).
Звісно, такі дії можуть розглядатися як умовна рента на користь звичайного населення. Але, на чому наголошують автори, така рента найімовірніше буде надлишковою: насильницький потенціал звичайного населення катастрофічно низький. Звісно, революції за участю всього народу стаються, але керують ними завжди політики.
Мало того, більш абстрактні, правові кроки так само є проблемними. Лібералізація в політичній сфері не лише дестабілізує ситуацію, а й дає можливість раніше репресованим особам організовуватися і легально накопичувати потенціал насильства. Що може закінчитися абсолютно ірраціональною помстою.
Автори також деякий час думають про перехід від індивідуальних домовленостей до таких, які працюють незалежно від особи на чолі політичної сили (і тому сприяють більшій стабільності): загального роззброєння та економічної взаємозалежності. Втім, такі речі працюють або для всіх, або ні для кого: один зрадник, який вирішує не роззброюватися чи не брати участі у спільних підприємствах чи спеціалізації, натомість отримує більше рент – його відносний потенціал насильства від такого рішення тільки зростає.
Таким чином, в натуральному стані якщо лібералізація і є можливою, то вона точно малоімовірна. 

Трагічно.

P.S. Вайнгаст сам говорить про пастку насильства на Econtalk